Il Museo della Sindone è di proprietà della Confraternita del SS. Sudario di Torino, da cui dipende per quanto riguarda l'amministrazione e la gestione
(
art. 45 dello Statuto della Confraternita e
art. 3 dello Statuto del CIS).
Il Consiglio Direttivo della Confraternita, rappresentato dal suo Presidente, è quindi responsabile della funzione di direzione del Museo: amministrazione, conduzione immobiliare, sicurezza, ecc. Per quanto riguarda la responsabilità scientifica delle collezioni del Museo, essa è demandata al Centro Internazionale di Sindonologia
In particolare ai sensi dell'
art. 6 dello statuto del CIS, uno dei vicedirettori del CIS svolge le funzioni di Direttore scientifico (Conservatore) del Museo.
Lo Statuto del Museo è in preparazione.
Direttore scientifico (Conservatore) del Museo:
Gian Maria Zaccone
Il Comitato scientifico del Museo coincide con il Comitato Direttivo del CIS.